2018年9月27日 文/姚斌
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我一直以为歌德只是一位伟大的文学家，却没想到歌德竟然也思考颜色理论的问题，并于 1810 年发表了著名的《颜色学》。这是我最近研读了复杂性科学以后才知道的。有人认为，歌德发表《颜色学》是科学史上最不寻常的事件之一。为什么这么说呢？因为一位杰出的天才人物，竟然会不遗余力地去反对人类历史上的一项伟大的科学成就 ——艾萨克·牛顿的光学与颜色理论。
在歌德看来，颜色现象可分为三类：生理颜色、 物理颜色和化学颜色。这种划分是基于它们不同的 稳定性：生理颜色稍纵即逝（例如人的太阳穴受到打 击时，感受到各种颜色）；物理颜色也处于变化之中（如虹霓现象、光谱色等）；化学颜色则比较稳定（如颜料、油漆等） 。在物理颜色部分，歌德试图把颜色现象与经验条件联系起来考察，这些条件包括物体表面的特点，如光线的情况、仪器的运用、观察的方法等等。他试图在此基础上提出颜色出现的总体理论，其指导原则是：当光亮与黑暗通过半透明介质并相互混合时，就产生了颜色。他说：“一方面，我们看到光明或光亮的物体，另一方面，也看到了黑暗或黑色的物体。在两者之间，我们以半透明物使之混合，这样，颜色就从对立的两极产生了，而这些颜色也是两两对立，尽管通过互动关系，它们最终又回到了共同的一致。”
歌德认为，光亮、黑暗以及半透明介质共同构 成了颜色的“原型现象”（urphaenomene），而颜色正是原型现象的显现形式。一方面，通过介质的作用，光亮原初的呈现方式是黄色，而黑暗的原初呈现方式则是蓝色；另一方面，光亮与黑暗仍保留了它们作为边界色的显现方式：白色和黑色。这样 ,光亮、黑 暗以及半透明介质蕴含于所有的颜色现象中，并以特定方式呈现于其中。同“原型植物”类似，这里的“原型现象”并非在时间上先于各种颜色而存在，而是逻辑意义上的形式化的条件，因此原型现象和经验现象在这里和谐共存。
在歌德的颜色理论中，极化作用与加强作用的思想占了主导地位。“极化作用是一种持续的吸引和排斥的状态，而加强作用则是一种不断上升的状态”。这两种作用加上混合作用，成为颜色现象互动关系的规律性原则：黄色和蓝色——作为光与 暗的最初显现 ——表示最初的极化原则；通过加强作用，分别形成桔色和紫色，并最终强化而达到共同顶点 ——红色；而混合作用则使黄色与蓝色共同产生绿色；同样，介于红与蓝之间的紫色，介于红与黄之间的桔色，也可以看作是相应的混合作用的结果。总之，歌德所遵循的原则和思路即是：由原型现象得到各种调整的形式，即显现出各种颜色。
对牛顿物理学来说，歌德的想法恰恰全是伪科学的闲谈。歌德拒绝把颜色看成静态的量，可以用分光计测量出来，并像蝴蝶盯到纸板上一样地固定下来。他争辩说颜色是感觉的问题。他写道：“随着光线的平衡或低消，大自然在她事先确定的限度内振荡，这样就产生了我们在时空中感受到的现象的全部变化与条件。”牛顿理论的试金石是他那著名的棱镜实验。棱镜把白色光线分解成跨越整个可见谱的彩虹，而牛顿意识到这些纯色必定是加起来可以产生白色的基本成分。然后是一个认识上的飞跃，他提出颜色与频率对应。他设想某些振动体——微粒是过时的说法——必然产生比例于振动速度的颜色。考虑到支持这种观念的证据如此之少，它真是既不合理又极其光辉的思想。什么时候红色？对于物理学家，这是在620到800微米波长之间的光辐射。牛顿的光学成千次地得到证明，而歌德关于颜色的著作已经湮没无闻。
歌德在研究颜色时，事实上曾经做过一组非同寻常的实验。他和牛顿一样，从一只棱镜开始。牛顿把棱镜置于光线前面，使分解开的光束投射到白色表面上。歌德把棱镜放在自己眼前，从里面看过去。他根本感觉不到颜色，既没有彩红，也没有单色。无论是看干净的白色表面还是看蓝色晴空，通过棱镜产生同样的效果：一片均匀。但是，如果白色表面上有一个小斑点或者天空中有一片浮云，他就会看到颜色绽开。歌德得出结论说，导致颜色的是“光和影的互换”。他进而研究人们看到不同颜色光源所投射的影子的方式。在一连串详尽的实验中，他使用了蜡烛和铅笔，镜子和有色玻璃，月光和日光，晶体，液体和色轮。例如，他在曙光和暮色中在一张白纸前点燃蜡烛，举起铅笔。烛光中的影子呈现鲜蓝色。为什么？单独的一张白纸，无论是在下落的日光中，还是加上温暖的烛光，都被看成白色。影子怎么把白色换成了蓝色的和黄里带红的区域？歌德争辩说，颜色是“暗度，和影结合在一起”。首要的是，用更现代的语言说，颜色来自边界条件和奇异性。
牛顿作为简化主义者之处，正是歌德的整体主义所在。牛顿把光线分开并且找到颜色的最基本的物理解释。歌德在花园中散步并研究绘画，与寻求宏大的包罗万象的解释。牛顿使他的颜色理论适合于可供整个物理学用的数学模式。而歌德幸运地或不幸地厌恶数学。歌德从侧面攻击一些物理学家，他认为他们唯独关心静态的现象，而不关心产生了我们时时看到的形状的活生生的力和流。物理学家海森堡在《从现代物理学看歌德和牛顿的颜色学》一文中所说的，在歌德和牛顿的不同颜色理论的背后，存在着一个更深刻的对整个世界看法的差别。也就是说，歌德对牛顿颜色理论的批判，实际上体现了两种自然观的深刻分歧，正是这种分歧导致了他们完全迥异的颜色学说。
有人认为，歌德在颜色学研究中所遵循的指导思想 ——原型现象，是构成他同牛顿在颜色理论上分岐的关键所在。“原型”（urbild）是歌德自然哲学中的核心概念。“原型”来自瑞典博物学家卡尔·林耐，他按照严格的形态学系统来对植物进行分类。由于受基督教自然神学的影响，林耐认为植物的“原型”是衡量物种的最重要标准，而植物的变种无非是原型的影子而已。
但是歌德的原型与林耐的原型有所区别。歌德的原型具有动态变化、生生不息的精神，而林耐则相对静态，缺乏动态变化。对歌德而言，问题不是“为何是现在这样的形式”，而是“现在这种形式是如何通过原型与外部环境的交互作用演变而来的”。歌德对纯粹的分类学 (相对静态的) 不感兴 趣，他更关注发展变化的过程，并试图尽可能清晰地理解和描绘这个过程。因此，歌德在科学研究中一方面在寻求原型的过程中，有一种固化实在和追求特定性质的倾向，可能使对象从自然领域落入抽象的规定；另一方面力求把握生命与变化的形态学方法也会导向无形式，从而“摧毁知识，使之消失”，这就是歌德所说的“向心力”与“离心力”。在植物学研究中，歌德向我们表明，植物在不同生长环境中，如何姿态各异，种类不同，但是其叶状结构却又是多么相似；在研究颜色现象时，他细心观察光与暗是如何经过介质的作用，产生各种各样的颜色。
反对白光是复合光的观点，是歌德拒斥牛顿颜色理论的核心。在牛顿看来，光的最简单的显现方式是各种单色光的颜色，而白光则是各种单色光按一定比例复合而成的。歌德的观点恰恰相反：白光才是最简单的，而颜色则是复杂的，是原型现象经过极化与加强等作用的结果。对于牛顿的“判决性实验”，歌德认为，“我们不能通过一个或几个实验来证明某个理论，再也没有比试图通过孤立的实验 来证明某个命题更具危险性了。”在他看来，实验所提供的经验证据只是代表了我们所知的某一部分，但就整体而言，情况要复杂的多。歌德的这个看法同科学哲学中的“迪昂命题”颇为相似，并在当代一些科学哲学家中得到了某种回应。歌德认为，科学家的任务并不是用孤立的实验来证明假说，而是通过多次变换并调整实验，让相关的现象全范围地呈现出来。就颜色现象而言，歌德寻求建立关于颜色的“形态学”：在他看来，颜色现象从简单到复杂的有等级的呈现方式，暗含着原型现象的存在，而各种颜色现象也由此衍生。
米切尔·费根鲍姆是大名鼎鼎的数学物理学家，也是混沌理论的先驱，同时还是费根鲍姆常数的发现者。他认为歌德关于颜色的看法是正确的。歌德的思想使人想起在心理学中流行的一种简易观念，即要区分确实的物理现实和对它的可变的主观感觉。我们看到的颜色随时而变，因人而异——这点是容易说的。然而就费根鲍姆理解而言，歌德的思想包含了更多的真正科学。它们是确实，而具有经验性的。歌德一再强调他的实验的可重复性。歌德认为，正是对颜色的感觉，具有普适性和客观性。
所谓的普适性概念来自费根鲍姆常数。1975年，费根鲍姆用HP-65计算器计算后得出，这种周期倍增分岔（period-doubling bifurcations）发生时的参数之间的差率是一个常数，他为此提供了数学证明。他进一步揭示了同样的现象、同样的常数适用于广泛的数学函数领域，这个普适的结论使数学家们能够在对表象不可捉摸的混沌系统的解密道路上迈出了第一步。普适性意味着不同系统的行为相同。
那么，有什么科学根据可以脱离我们的感觉来定义红色的现实世界性质？费根鲍姆发现自己在探究哪种数学形式主义可以对应于人类的感觉，特别是这样的感觉，它滤掉经验中含糊的多重性而找出普适性。红色不一定是牛顿派所说的一种特殊的光频带宽，它是混沌世界的一片领地，这片领地的边界并不容易描述——但是我们的思维则发现红色是有规则地和可验证地一致。这就是费根鲍姆的想法，他破译了两百年来歌德的颜色理论之谜。在颜色问题上，牛顿的分析是简化的、静态的，不是普适的。因为颜色在聚集后是相互作用而产生，所以无法以线性思维进行思考，只能用复杂的非线性系统来解释。歌德的颜色理论给我们的启示是，为了理解人类思维怎样整理感觉的混沌，我们确实必须明白无序怎样能产生普适性。
费根鲍姆说，物理学中有一条基本假定，就是理解世界的方法在于分隔出它的组成部分，直到你明白了你认为是真正基本的那些东西。然后你就假定你还不懂的其他东西都是细节。根据这个假定，你可以从观察事物的当前状态辨认出少量原理——这是真正的分析观点——然后当你想解决比较肮脏的问题时，就设法用更复杂的方法把它们凑到一起，如果你能做到的话。最后，为了理解，你就必须“换挡”，你必须重新组合你对正在进行的重要事物的想法。
人们应当寻求不同的途径，应当寻求尺度结构，看看大零件和小零件关系如何。比如流体的扰动是一些复杂的结构。其中的复杂性来自一种持续的过程。在一定的层次上，这些结构并不很关心过程的尺寸多大——它可能像一只豌豆，也可能像一只篮球。这过程也不关心自己在哪里，也不关心进行了多久，在一定的意义上，能够普适的事物仅仅是可作尺度变换的东西而已。
在一定程度上，艺术是人类怎样看世界的一种理论。十分显然，我们并不知道周围世界的细节。艺术家们所完成的就是意识到只有一小部分是如此重要的，然后看看这是些什么。因此他们可以完成一部分研究。如果看一看凡·高的早期作品，他总是放进去无穷多的细节，他的绘画中总有极大量的信息。显然他想过，那些事不能再减少的必须放进去的东西。研究一下，大约1600年来荷兰钢笔画中的地平线，和那些看起来极为真实的细小的树木和奶牛。再仔细一些，那些树具有叶子似的边界，但是光这样还不行，里面还加了一加了些像细枝一样的东西。在较柔软的组织和有更明确的线条的东西之间，有一种确定的相互作用。这样的组合以某种方式给出了正确的感觉。在某种方式上，地球的奇妙前景就在于它包含着美好的东西，奇妙诱人的东西。
混沌物理学家约瑟夫·福特指出，费根鲍姆看到了普适性，发现了怎样做尺度变化，并且给出了一条走向混沌的道路，它是直觉地诱人的。这是我们第一次有了一个人人都能理解的清楚模型。这个模型同样可以解释歌德的颜色理论。